DFS_棋盘问题

题目描述
在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。
输入
输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

输出
对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。
样例输入
2 1
#.
.#
4 4
…#
…#.
.#…
#…
-1 -1
样例输出
2
1

本题思路在于如何DFS找到所有情况，

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
char map[9][9];
int n, k, cnt, ctt;
int visit[100] = { 0 };
void DFS(int a, int b)
{
	int i, j;
	if (ctt == k)  //当放完k个棋子且满足时，增加一次次数。
	{
		cnt++;
		return;           
	}
	visit[b] = 1; //表示b行b列不能再放棋子。
	for (i = a + 1; i <= n; i++)  //从下一行开始扫描。
	{
		for (j = 1; j <= n; j++)  //每一列都扫描。
		{
			 if (map[i][j] == '#' && visit[j] == 0)//保证只在棋盘内与不在同行同列操作
			{
				ctt++;			//逆向思维，当前可放棋子数 -1
				DFS(i, j);		//递归搜索	
				ctt--;			//回溯，可放棋子数 +1
			}
		}
	}
	visit[b] = 0;//单次DFS后，需要消除当前行当前列的标记。
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);  //C++中加快程序速度，可以省略。
    int i, j;
    char ch;
    while (1)
    {
        scanf("%d%d", &n, &k);
        if (n == -1 && k == -1)
            break;
        cnt = 0;
        for (i = 1; i <= n; i++)
        {
            while (scanf("%c", &ch) && ch != 'n');
            for (j = 1; j <= n; j++)
                scanf("%c", &map[i][j]);
        }
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for (int j = 1; j <= n; j++)
            {
                if (map[i][j] == '#')
                {
                    ctt = 1;
                    DFS(i, j);
                }
            }
        }
        printf("%dn", cnt);
    }
    return 0;
}