折线分割平面(递推式)-JavierWu

发布于 2019-07-23  8 次阅读


折线分割平面(递推式)

Problem Description
我们看到过很多直线分割平面的题目,今天的这个题目稍微有些变化,我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。比如,一条折线可以将平面分成两部分,两条折线最多可以将平面分成7部分,具体如下所示。

在这里插入图片描述

Input
输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数,然后是C 行数据,每行包含一个整数n(0<n<=10000),表示折线的数量。

Output
对于每个测试实例,请输出平面的最大分割数,每个实例的输出占一行。

Sample Input
2
1
2

Sample Output
2
7

Author
lcy

Source
递推求解专题练习(For Beginner)

本题思路在于,先画出前4到5个的数据,对应的是1=2,2=7,3=16,4=29,5=46;由此可知其中含有数学关系,使用简单递推即可得出结果。ps.如果使用数学公式,将更加快速,具体公式自行百度搜索。

#include <cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
long long int x[10006];
void md(long long int a)
{
	x[1] = a;
	x[2] = 7;
	long long int s = x[2]-x[1]+4;
	for (int i = 3; i < 10005; i++)
	{
		x[i] = x[i - 1] + s;
		s += 4;
	}
}
int main()
{
	long long int n,m;
	md(2);
	cin >> n;
	while (n--)
		cin >> m,cout << x[m] << endl;
	return 0;
}

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最后更新于 2019-07-23